《数学广角—集合》PPT下载

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第一部分内容：课题引入

1.筋急转弯.

（1）两位爸爸和两个儿子一同去看电影，可是他们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？

解析：应该是这样三个人去看电影：爷爷、爸爸和儿子。爷爷是爸爸的爸爸，爸爸是儿子的爸爸，所以是两个爸爸；爸爸是爷爷的儿子，儿子是爸爸的儿子，所以是两个儿子。

（2）红红排队做操，从前数，红红排第二，从后数，红红排第四，这一排一共有多少人呢？

解析：红红排队做操，从前数，红红排第二，红红前面有1个人，从后数，红红排第四，红红后面有3个人，再加上红红，这一排就应该有5个人。

2.解决实际问题.

（1）观察表格，说一说喜欢画画的有多少人，喜欢唱歌的有多少人。共有多少人？

解析：喜欢画画的有8人，喜欢唱歌的有7人，一共有13人。

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集合PPT，第二部分内容：教学新知

思考一：班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

参加跳绳的学生有几人？参加踢毽的学生有几人？

参加跳绳和踢毽的学生共有多少人？

解答：跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人。

一共：9+8-3=14（人）

解析：参加跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人，但是杨明、刘红和李芳既参加了跳绳，也参加了踢毽，有3人重复，所以总人数应该是：9+8-3=14人。

由以上思考可以得出以下结论：

数学广角

研究一下重复的现象

数学广角——集合

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集合PPT，第三部分内容：知识梳理

知识点1：连续进位加法的笔算方法、养成验算的好习惯。

例：下表是三（三）班学生朗读比赛优秀奖和作文大赛优秀奖的统计表。

你能计算出获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖有多少人吗？

解答：7+7-3=11（人）   

答：获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖的共有11人。

解析：获得朗读比赛优秀奖的学生有7人，获得作文大赛优秀奖的学生有7人。但是其中何平、刘明和周亮三位同学既获得了朗读比赛优秀奖，又获得了作文比赛优秀奖。用集合的思想，这道题应该用获得朗读比赛优秀奖的学生人数加上获得作文大赛优秀奖的学生人数，再减去重复的人数。

知识点2：运用相关知识解决实际问题。

例：三（二）班在排队时，男生一列，女生一列。李乐乐排在女生这一排，从前面数，她排第15位，从后面数，她排第12位，女生这一排共有多少人？

解答：15+12-1=26（人）   或14+11+1=26（人）

答：女生这一排共有26人。

解析：找出题目的关键句子：从前面数，她排第15位，从后面数，她排第12位，从这句话可以看出，李乐乐前面有14人，后面有11人，再加上李乐乐就能得到女生的人数。

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集合PPT，第四部分内容：课堂练习

1.填一填。

（1）三（一）班第一组共有12人，他们不是喜欢画画就是喜欢唱歌，其中有9人喜欢画画，7人喜欢唱歌，既喜欢画画、又喜欢唱歌的人有（       ）人。

（2）两位妈妈和两位女儿一起去看电影，买了三张票刚刚好，请问这是因为（                                                           ）。

（3）小明排队做操，从左边数他排第五，从右边数他排第四，这一排总共有（      ）人。

2. 三（一）班第二小组中喜欢钢笔书法的同学有：王明、马晓、宁林、王小东、罗红、徐洋、陈洋、刘婷婷，喜欢毛笔书法的同学有：高丹、杨柳、宁静、马晓、徐洋、王明。

（1）既喜欢钢笔书法又喜欢毛笔书法的有（    ）人？

（2）喜欢钢笔书法或喜欢毛笔书法的一共有多少人？

（3）你能提出其他数学问题吗？

喜欢钢笔书法的同学比喜欢毛笔书法的同学多多少人？

喜欢毛笔书法的同学比喜欢钢笔书法的同学少多少人？

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集合PPT，第五部分内容：知识拓展

1、集合，在数学中，集合（也简称集）是指某一类事物组成的整体。

构成集合的各个事物叫做这个集合的元素。 

集合有以下几个属性：

1.集合是指某一类事物的全体，而不是指其中任何个别事物。上面例子所说的集合，就是指全部光明小学学生构成的一个整体。

2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说，某个事物是否属于指定的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确定的范围。

3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集合时，只能算作这个集合中的一个元素。

4.集合只与组成它的元素有关，而与其元素的顺序无关。

2、集合的表示法，常用的有列举法和描述法

列举法是把一个集合的所有元素一一列举出来，放在一个大括号里面。

例如：{1，3，5，7}表示自然数前四个奇数的集合。

 {0，2，4，6，8}表示自然数中前五个偶数的集合。

3、有限集和无限集：

集合可以按照其所含元素个数的多少分成有限集和无限集两大类。我们把含有有限个元素的集合叫做有限集。。

4、空集：为了研究方便，我们把不含任何元素的集体叫做空集。

注意：Ø和{0}不同。Ø是空集，它不含任何元素，它的基数是0。{0}是含有一个元素的集合，它只含有一个元素是0，它的基数是1。

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