《乘除法的意义和各部分间的关系》四则运算PPT

《乘除法的意义和各部分间的关系》四则运算PPT

第一部分内容：课题引入

1．口算： 

7×5＝        　 9×6＝　        （　）× 4＝32

35÷5＝       　54÷6＝ 　      32÷（　）＝8

35÷7＝       　54÷9＝　      （　）÷4＝8

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乘除法的意义和各部分间的关系PPT，第二部分内容：教学新知

一、请根据下面的情境图编写应用题。

（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

用乘法算：4×3=12（朵）

用加法算：3+3+3+3=12（朵）

答：4个花瓶一共插了12枝花。

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

12÷3=4（瓶）

答：可以插4瓶。

（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

12÷4=3（枝）

答：每个花瓶插3枝。

新知小结

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

商＝被除数÷除数     除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

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乘除法的意义和各部分间的关系PPT，第三部分内容：知识梳理

知识点1：乘除法的意义及乘除法各部分间的关系。

乘除法的意义：

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

乘除法各部分间的关系：

积＝因数×因数；      一个因数＝积÷另一个因数；

商＝被除数÷除数；   除数＝被除数÷商；  被除数＝商×除数。

【例1】根据216×18=3888写两道除法算式。

【讲解】根据“一个因数＝积÷另一个因数”，可以写出两道除法算式：3888÷216=18，3888÷18=216。当然，也可以根据乘除法间的关系，积相当于被除数，一个因数相当于除数，另一个因数相当于商，写出答案。

【方法小结】解决此类题目关键是利用乘除法各部分之间的关系来完成。而乘除法各部分间的关系不是死记的，可以借助于算式来理解。

【例2】（     ）×12 = 456        1127÷（    ）=23

【讲解】第1道算式（   ）×12=456，要求的是一个因数，根据“一个因数=积÷另一个因数”，用456÷12=38。

第二道算式要求的除数，根据“除数＝被除数÷商”，用1127÷23=49。

【小结】解答此类题目首先要看清楚要求的数是什么数，是一个因数还是除数、被除数等，选择合适的关系式来进行解答。

知识点2：被除数÷除数＝商……余数；除数＝（被除数-余数）÷商；被除数＝商×除数+余数。 

【例】在一道除法算式里，被除数是900，商和余数都是25，除数是（    ）。

【讲解】我们知道被除数÷除数＝商……余数，那么反过来就得到关系式：除数＝（被除数-余数）÷商。根据这个关系式就可以求出除数：900-25=875，875÷25=35。

【小结】解此题的关键是有余数的除法各部分间的关系，解答时一定要从被除数里把余数先减掉，剩下的数之间的关系就和一般的除法各部分间的关系一样了。

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乘除法的意义和各部分间的关系PPT，第四部分内容：课堂练习

1、填空。

2871÷33=87      （   ）× 33 ＝2871    2871 ÷（    ）＝33

 (     )×15＝105   105÷(     )＝7            (       )÷(      )=(     )               

2、先解答，后编题。

（1）一本书有95页，每页按620个字计算，这本书一共有多少个字?

95×620=58900（字）

答：这本书一共有58900个字。

 （2）把上题改编成两道除法应用题。

①一本书共有58900个字，每页按620个字计算，这本书一共有多少页?

②一本书共有58900个字，有95页，平均每页有多少字?

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乘除法的意义和各部分间的关系PPT，第五部分内容：课后作业

1.填空题。

（1）积=（              ）×另一个因数，一个因数=（      ）÷（                ），被除数=（      ）×（      ）。

（2）12×（     ）=60              （      ）×6=72

（3）8526除以一个数得203，这个数是（        ）。

（4）根据56×36=2016，直接写出下面两题的得数。

2016÷56=（     ） 2016÷36=（     ）

（5）除数和被除数是相同的数（零除外），商是（     ），减数和被减数是相同的数，差是（     ）。

2.判断题。

（1）被除数=除数÷商 。

（2）乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数。

（3）12与什么数相乘得84？列式：84×12。    

（4）乘法是除法的逆运算。

（5）验算除法计算是否正确，可以用被除数去除以算下来的商，看是否等于除数。（    ）

3.只列式，不计算。

（1）飞机3小时飞行1560千米，飞机的速度是多少？ 

1560÷3

（2）甲每小时加工24个零件，12小时加工多少零件？

24×12

（3）一个正方形果园，周长是440米，果园的边长是多少米？

440÷4   

【例】被除数、除数、商、余数的和是180， 那么(            )÷(            )=4……3。

【讲解】根据被除数=商×除数+余数，就可以写成：被除数=4×除数+3，根据被除数、除数、商、余数的和是180可以得到：被除数 +除数 +4+3=180，也就是4个除数+3 +除数 +4+3=180。通过计算得到：5个除数 + 10=180，那么除数=（180--10）÷5=34，所以被除数=34×4+3=139 。结果就是：139÷34=4……3。

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