《二元一次方程组》PPT课件
问题 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？
你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？
解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程
2x+(22-x) ×1=40
解得 x=18
22-18=4
答:这个队胜18场,只负4场.
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学习新知
含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。
注意:方程两边都是整式。
1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？
① 3x＋xy=1 ② y =3x ③x＋1/y=3;
④ x＋y/4=1/6; ⑤ x-2y2=2; ⑥ 3x＋4y .
根据下列语句,列出二元一次方程:
1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;
x-y=3
2.一个长方形的周长是２０cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;
2(x+y)=20
3.甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．
5x+5y=80
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考考你
甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元。
（１）列出关于x,y的二元一次方程．
0.2X+0.5y=7
（２）如果x＝５，那么y的值是多少？
y=12
（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
x=10
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知识梳理
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程有无数个解。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
开拓练习：
1.在方程4x＋3y=14中若x与y相等,则x=______
若x与y相反，则x=______;若x等于y的2倍则x=______y=______
2.《武大郎卖饼》是一个很有趣味的古代诗词：
武大郎卖饼串满街,甜咸烧饼销得快,甜三咸二两厘一,咸四甜二两厘二;各买一只甜咸饼,武大饼价该咋卖.聪明的同学你能计算出甜咸饼的价格吗?
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