《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件4
活动1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
解： 设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
三元一次方程组：
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
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观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？
X+y+z=26 3x+4y-z=4
X-y=1 6x-y+3z= - 5
2x-y+z=18 5y+z=11
... ... ...
5x-y=6 5x+2y=5
2y-z=-1 Y-z= - 7
X+2z=12 4z+3x=13
解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。
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总结：
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：
2x+4y+3z=9
3x -2y+5z=11
5x-6y+7z=13
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