《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT

《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT

第一部分内容：学习目标

1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论；（重点）

2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.（重点、难点）

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命题定理证明PPT，第二部分内容：导入新课

观察与思考

下列语句在表述形式上，有什么共同特点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断.

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命题定理证明PPT，第三部分内容：命题的定义与结构

一、命题的概念

像这样判断一件事情的语句，叫作命题（proposition）.

注意：

1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.

2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.

典例精析

例1  判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：

（1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm;

（3）两条直线平行，同位角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶角.

二、命题的结构

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.

（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.

命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是题设,

2.“那么”后接的部分是结论.

练一练

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.

1.对顶角相等；

2.内错角相等；

3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；

4.同平行于一直线的两直线平行；

5.等角的补角相等.

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命题定理证明PPT，第四部分内容：真命题与假命题

观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？

命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”

命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”

命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.

特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.

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命题定理证明PPT，第五部分内容：证明与举反例

三、公理的概念

1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理.

四、定理的概念

2.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.

五、证明的概念

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.

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命题定理证明PPT，第六部分内容：当堂练习

1.下列语句中，不是命题的是(　　)

A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2.下列命题中，是真命题的是(　　)

A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0

B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0

C.若a·b＝0，则a＝0且b＝0

D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0

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命题定理证明PPT，第七部分内容：课堂小结

1.命题的定义:判断一件事情的句子

2.命题的组成:题设和结论

3.命题的分类：

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