《变量与函数》一次函数PPT(第2课时函数)

《变量与函数》一次函数PPT(第2课时函数)

第一部分内容：学习目标

1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．

2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．（重点、难点）

3.会根据函数解析式求函数值.

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变量与函数PPT，第二部分内容：导入新课

游戏：数青蛙

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.

1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？

2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？

这里有变化的量吗？如果有,是什么？它们之间有什么关系？

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变量与函数PPT，第三部分内容：讲授新课

函数的相关概念

情景一

想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.

(1)根据左图填表：

(2)对于给定的时间t ，相应的高度h能确定吗？

情景二

对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？

情景三

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.

(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

(2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？

思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？

①时间 t 、相应的高度 h ；

②层数n、物体总数y；

③摄氏温度t 、热力学温度T.

共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.

练一练

下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.

（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；

（2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；

（3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化．

确定自变量的取值范围

问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：

（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；

（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．

根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？

在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．

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变量与函数PPT，第四部分内容：当堂练习

1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为________，这个关系式中，_____是常量，_____是变量，_____是_____的函数.

2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是_____，自变量t的取值范围是_____. 

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变量与函数PPT，第五部分内容：课堂小结

函数及自变量的概念

函数值

自变量的取值范围

1.使函数解析式有意义

2.符合实际意义

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