第一部分内容：知识回顾
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
一移 → 二化 → 三配→ 四开．
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解一元二次方程PPT，第二部分内容：学习目标
1．了解一元二次方程根的判别式．
2．会用一元二次方程根的判别式判断根的情况．
3．能根据根的情况，确定方程中字母系数的取值范围．
课堂导入
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
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解一元二次方程PPT，第三部分内容：新知探究
知识点1
一般地，式子 b2−4ac 叫做一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即 Δ＝b2−4ac．
根的判别式 Δ＝b2－4ac
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根有三种情况：
当 Δ > 0 时，方程有两个不相等的实数根；
当 Δ＝0 时，方程有两个相等的实数根；
当 Δ < 0 时，方程无实数根．
判断方程根的情况的方法：
1．若一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 中的左边是一个完全平方式，则该方程有两个相等的实数根；
2．若方程中a，c异号，或b≠0且c＝0时，则该方程有两个不相等的实数根；
3．当方程中a，c同号时，必须通过Δ的符号来判断根的情况．
一元二次方程根的判别式的应用：
1．不解方程，判断方程根的情况；
2．根据方程根的情况，确定方程中的字母的取值范围；
3．应用判别式证明方程根的情况．
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解一元二次方程PPT，第四部分内容：随堂练习
若关于 x 的一元二次方程 x2－4x＋5＝a 有实数根，则 a 的取值范围是( )
A． a＜1 B． a＞1
C． a≤1 D． a≥1
一元二次方程 x2−5x＋7＝0 的根的情况是( )
A． 没有实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 有两个不相等的实数根 D． 有两个实数根
关于 x 的方程 m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为_________．
一元二次方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0) 根的判别式 Δ＝b2－4ac．
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