第一部分内容：名 师 点 睛
知识点1 圆内接多边形
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆．
知识点2 圆内接四边形的性质
圆内接四边形的对角互补．
核心提示：由圆内接四边形的性质，可以很容易得到一个推论：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角．
【典例】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE，求证：BD＝CD．
分析：先根据圆周角定理的推论得出∠DAC＝∠DBC，再由角平分线的性质得出∠EAD＝∠DAC，最后根据圆内接四边形的性质得出∠EAD＝∠BCD，由此可得出结论．
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圆周角PPT，第二部分内容：基 础 过 关
1．【甘肃兰州中考】如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝( )
A．110°B．120°
C．135°D．140°
2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，则∠E的度数为( )
A．55°B．50°
C．45°D．40°
3．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是( )
A．150°B．120°
C．105°D．75°
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圆周角PPT，第三部分内容：能 力 提 升
8．【山东德州中考】如图，O为线段BC的中点，点A、C、D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是( )
A．130°B．140°
C．150°D．160°
9．如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝________.
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD︵的中点．若∠A＝40°，则∠B＝________度．
11．【易错题】在⊙O中，弦AB等于半径，则AB所对的圆周角的度数为____________________.
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圆周角PPT，第四部分内容：思 维 训 练
14．【核心素养题】如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.
(1)当∠E＝∠F时，则∠ADC＝__________；
(2)当∠A＝55°，∠E＝30°时，求∠F的度数；
(3)若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．
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