学习目标
1.理解圆周角的定义，了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角。
2.掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明;
3.学习中经理操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角的、定理的探索。
重点难点
重点：理解并掌握圆周角定理及推论。
难点：圆周角定理的证明。
情景引用
将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？
特征：顶点在圆上，两边都与圆相交。
圆周角的概念
概念：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。
圆周角的特征：①顶点在圆上；②两边都和圆相交。
圆心角和圆周角之间存在的关系
在纸上画出一个圆，并截取任意一条圆弧画出其所对的圆心角和圆周角，测量它们的度数，你能得出什么结论？
圆内接多边形概念
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。
例：四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ⊙O是四边形ABCD的外接圆。
随堂测试
1、填空
1）如果∠A=45°,则∠BOC=____,∠OBC=____。
2）如果∠BOC=46°,则∠A=____。
3）如果BC的度数是46°，那么这条弧所对的圆心角和圆周角分别等于____，____。
4）n°弧所对的圆心角是____，所对的圆周角是____。
2.如图，AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD∥AC，
求证：CD=BD.
3.如图，在半径为5 cm的⊙O中，AB为直径，∠ACD＝30°，求弦BD的长．
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