《实际问题与一元一次方程》一元一次方程PPT(第1课时产品配套问题和工程问题)

《实际问题与一元一次方程》一元一次方程PPT(第1课时产品配套问题和工程问题)

第一部分内容：学习目标

1. 理解配套问题、工程问题的背景.

2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系. (难点)

3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)

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实际问题与一元一次方程PPT，第二部分内容：情景引入

前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？

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实际问题与一元一次方程PPT，第三部分内容：产品配套问题

典例精析

例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

想一想：本题需要我们解决的问题是什么？

题目中哪些信息能解决人员安排的问题？

螺母和螺钉的数量关系如何？

方法归纳

生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：

1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；

2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.

做一做

一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件.现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？

分析：由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量的 3 倍，可根据这一等量关系式得到方程.

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实际问题与一元一次方程PPT，第四部分内容：工程问题

例2 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成.  现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作.  假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

如果设先安排 x人做4 h，你能列出方程吗？

要点归纳

解决工程问题的基本思路：

1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.

它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.

2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和.

(1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；    

(2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.

3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.

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实际问题与一元一次方程PPT，第五部分内容：当堂练习

1. 某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30天制 作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件，则可列方程为____________.

2. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为____________.

3. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)

4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做.  剩下的部分需要几小时完成？

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